無錫迅合信息科技有限公司-系統仿真和項目管理領域的新技術領跑者

混合整數分布式蟻群優化算法-MIDACO數學求解器/優化器

MIDACO是數值優化問題的商業求解器。MIDACO可以應用于連續（NLP非線性規劃）、離散/整數（IP整數規劃）和混合整數非線性規劃（MINLP）問題。MIDACO可用于單目標和多目標優化問題，問題進一步受限于等式和/或不等式約束。MIDACO實現了一種無導數的進化混合算法，該算法將問題視為黑盒，黑盒可能包含關鍵函數特性，如非凸性、非連續性或隨機噪聲。對于CPU時間昂貴的應用程序，MIDACO提供了一種高效的并行化策略。該數學優化軟件可用于多種編程語言，包括而不限于Excel、VBA、Java、C#、MATLAB、Octave、Python、R、Julia、C/C++和FORTRAN。

MIDACO是用于解決單目標和多目標優化問題的高性能數值分析和求解軟件。該軟件最初是針對歐洲航天局、Astrium（空客集團）的空間站應用的挑戰性問題而研發的，后來被擴展并構建為通用型數學解算器，以適應更為廣泛的優化問題。MIDACO處理目標函數f(x)依賴于變量x是連續、整數或兩種類型（混合整數情況）的問題，該問題可能進一步受限于等式和/或不等式約束g(x)。簡單來說，優化問題就是在給定的一個輸入和輸出關系的函數f，優化處理生成可行的替代方案集，和從中選擇最佳解決方案的過程。通過系統地在一個允許集上選擇輸入值，計算輸出值，記錄過程中發現的最好輸出值，運用MIDACO（混合整數分布式蟻群優化算法）的智能搜索方法找到下一個最好值的方向，不斷迭代直至發現最好的一個或多個方案。許多實際問題都可以用這種方法建模，例如設計一個電機產品，輸入可以是電機的多個設計參數，輸出是它的功耗；或者輸入可以是某種業務的選擇，輸出是每種選項可以獲得的利潤等等。以下為MIDACO數學求解器所考慮的優化問題的簡圖：

優化問題

作為黑盒(black-box)優化器，MIDACO不要求目標f（x）和約束g（x）函數以明確的數學形式給出。對于給定的決策變量x的輸入，MIDACO只需目標和約束的返回值。這些目標值和約束值的計算方式完全獨立于MIDACO，因此被認為是在后臺進行的。這樣的黑盒概念為用戶提供了表達和制定應用的最大自由度。特別地，MIDACO能夠解決具有高度非線性、非光滑、非凸和不可微問題的函數。此外，MIDACO可以穩健地解決具有中等水平隨機噪聲的問題。

MIDACO核心算法

MIDACO基于一種稱為蟻群優化（ACO）的進化算法。特別是MIDACO實現了一個擴展到混合整數搜索域的連續蟻群算法。下圖說明了這種混合整數擴展蟻群算法如何使用多核概率密度函數（PDF）對連續情況（左）和整數情況（右）的決策變量搜索空間進行采樣。

Mixed Integer Distributed Ant Colony Optimization algorithm

在MIDACO數學求解優化器中，通過“Oracle懲罰方法”處理約束，“Oracle懲罰方法”是進化算法獲得全局最優解的一種先進的自適應方法。像所有的進化算法(evolutionary algorithms)一樣，MIDACO并不能保證獲得全局最優解，但在數百個基準上進行的大量數值試驗證明它能夠快速而穩健地獲得絕大多數問題的全局最優解。特別是在文獻[A Numerical Study of MIDACO on 100 MINLP Benchmarks]中，我們還證明了MIDACO在全局最優性能和運行時性能方面優于已建立的經典MINLP算法（如分支界定法）。MIDACO背后的驅動是為大眾提供一個健壯的優化算法，并可以在合理時間段內優化復雜的實際應用程序，從而得到一個合理的、更好的解決方案。為了提高其整體性能MIDACO算法進一步實現了多種啟發式算法和其他算法,包括基于偽梯度回溯線搜索技術，以實現快速的局部收斂。MIDACO被歸類為一種進化混合算法。

MIDACO軟件開發歷史

MIDACO數值求解器是日本Hokkaido University（北海道大學）在Schlueter博士的研發團隊下經過10多年的開發和改進，成功發布的商業化數學求解器，它代表了“進化計算”這一領域最領先水平，解決MINLP、約束和大規模優化問題，線性或非線性問題。該軟件旨在獨立使用以及集成（嵌入）MIDACO到外部算法和軟件中。MIDACO的目標是將最高的數值效率與易于使用的界面結合起來。她是一種完全自給自足的超輕量的ANSI-C或Fortran源代碼，可移植，可在所有平臺（Win/Mac/Linux）上編譯/運行，包括web服務器和微處理器。它提供了到多種流行語言（如Excel、VBA、C#、Java、R、Matlab、Python和Julia）的現成運行接口。MIDACO軟件已經成功地進行了實際問題壓力測試，非線性模型可以擴展到100000變量、數千個約束和數百個目標的優化問題(乃至更多)。

MIDACO軟件的一個特殊特性是它的“并行化”計算選項，可并行地評估多個候選解決方案。并行化可以顯著加快總體計算時間，以解決CPU時間密集型應用，如數值模擬。MIDACO并行化方法提供了兩個獨特的優點。第一個優點是，它不僅限于單一語言和方法，幾乎可以用任何語言和方法來實現。當前的并行化模板包括：OpenMP、MPI、GPGPU、apache spark、Fork/Join、multiprocessing、mpi4py等。第二個優點是可以自由選擇并行化因子，獨立于MIDACO內部算法組件（如種群大?。┗駽PU硬件規格。這使得MIDACO能夠高度適應任何分布式HPC系統(高性能計算系統)，并利用大規模并行化。

MIDACO軟件目前在日本和全球范圍內有數百名學術和商業機構用戶。MIDACO數學求解器應用范圍廣泛，包括汽車工業、化工、電信、機器人、土木工程、電氣工程、生物技術、氣候、能源和金融。MIDACO特別用于（航空）航天工程，例如歐洲航天局（ESA）、德國航空航天局（DLR）、日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）、韓國航空航天研究所（KARI）和航空航天相關行業,如Astos Solutions、MT Aerospace、Almatech，PACE航空或日本三菱重工。MIDACO最令人興奮的應用之一是星際空間任務軌跡設計，這里MIDACO擁有多個創紀錄的解決方案。MIDACO的開發得到了多家機構的贊助，被眾多知名的企業采用，直接集成到他們自己的業務系統或產品之中。

請聯系MIDACO優化器國內唯一授權代理商無錫迅合信息科技有限公司工作人員獲得試用,非常樂于了解您的數學模型問題，和對Midaco求解器的反饋與建議。

MIDACO研發贊助方

Esa歐洲航天局 Astrium歐洲宇航防務集團子公司

#MIDACO數學求解器系統集成案例#

☆Ranplan Wireless公司 (優化5G無線通訊網絡的部署成本和能力)

☆ELISE GmbH公司(使用MIDACO和仿生輕量化技術優化產品設計)

☆eyeV GmbH的Skyle系統(眼睛跟蹤工具，支持身體有缺陷的人行動)

☆Axians(IT系統引入優化，提升企業管理水平)

☆ProSim(流程仿真軟件使用MIDACO的優化引擎提升仿真優化能力)

☆Altair- 牽牛星公司MDS（多尺度設計系統）中的微觀結構優化優化)

☆SigmaXL(在其DiscoverSim組件中引入MIDACO基于excel的優化)

☆TOMLAB(適合Matlab用戶使用的數學優化組件，使用MIDACO引擎)

☆ASTOS Solutions GmbH公司 (航天/空間站相關計算軟件ASTOS嵌入)

☆PACE(將MIDACO求解技術嵌入PACELAB 飛行器性能分析軟件)

【無錫迅合信息科技有限公司MIDACO中國區授權合作伙伴宣2021】
關鍵詞<meta name>:MIDACO代理,數學優化咨詢公司,商業決策優化器,MIDACO數學求解器,MIDACO中國代理,數學規劃求解器,混合優化,多目標優化算法,非線性優化,非凸優化,NLP非線性規劃,Xpress優化器,ilog cplex優化器,收益管理,庫存優化,智能倉儲,智能配貨,運輸優化,生產排程優化,智慧選址,non-convex optimization,混合整數分布式蟻群算法,蟻群算法,ant colony,aco優化算法,MindOpt阿里達摩,杉樹科技,飛行器性能優化,空間站軌跡優化,機器學習,深度學習,MDS微觀結構優化,仿生輕量化優化設計,混合整數規劃, ,MINLP,MIQP,MICP,約束規劃,Oracle懲罰方法,COPT,GUROBI優化器,mosek優化器, 算法優化。

【返回】【打印】